{s^2}/{s^3 + 4s^2 + 4s} سؤال من التحول العكسي لابلاس

إيجاد \( h(t) \) من دالة التحويل \( H(s) \)

ابحث عن \( h(t) \) من \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \)

التوضيح:

\[ h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \]

الإجابة

\( الرسم البياني: h(t) = e^{-2t} - 2t e^{-2t} \)
 [00420240605]

تعليقات

إرسال تعليق

لدينا الحق في حذف التعليقات التي لا تتوافق مع سياسة التعليقات الخاصة بنا.

المشاركات الشائعة من هذه المدونة

الوقاية من التهاب الرئة: فهم أسبابه وعوامل خطره لصحة الرئة والأسرة

التهاب الرئة، وهو حالة خطيرة تشمل الالتهابات في الرئتين، قد يحدث بشكل أكثر تواترًا خلال فصل الصيف في البلدان ذات الأربع فصول مثل الصين واليابان والولايات المتحدة الأمريكية وكندا وروسيا وأوروبا الوسطى. يرجع ذلك إلى عدة عوامل بيئية فيزيائية وسلوكية للإنسان. ووفقًا للدراسات، فإن التهاب الرئة بسبب الميكروبلازما يزداد بشكل كبير مع ارتفاع المتوسط ​​الحراري والرطوبة النسبية. تشمل الأعراض الرئيسية لالتهاب الرئة صعوبة التنفس (ضيق النفس)، وأعراض تشبه الإنفلونزا، والحمى، والسعال، والإرهاق، وألم الصدر. ويمكن أن تؤثر هذه الحالة على إحدى أو كلتا الرئتين وتحدث في جميع الفئات العمرية، وخاصة الأطفال وكبار السن والأفراد ذوي الجهاز المناعي المضعف الذين يعانون من مخاطر أكبر. يمكن تقسيم التهاب الرئة إلى نوعين، المصاب بالعدوى وغير المصاب بالعدوى. يُسبب التهاب الرئة المصاب بالعدوى عوامل العدوى أو الكائنات الحية الدقيقة مثل البكتيريا أو الفيروسات، بينما يُسبب التهاب الرئة غير المصاب بالعدوى بسبب عوامل غير عدوانية وحالات طبية أخرى. يمكن تصنيف عوامل خطر التهاب الرئة إلى فئتين رئيسيتين، وهما عوامل غير العدوى وعو...
قراءة المزيد

التهاب الرئة: من الأسباب إلى الغموض في الصين ٢٠٢٣، كشف مجموعة متنوعة من الجوانب والتهديدات الصحية

التهاب الرئة هو حالة العدوى في الرئتين يمكن أن يتسبب فيها أنواع مختلفة من البكتيريا والفيروسات والفطريات أو الطفيليات. يمكن أن يؤثر هذا على جميع الفئات العمرية، بما في ذلك الرضع والأطفال وكبار السن. التهاب الرئة عند الرضع غالباً ما يكون حالة طبية طارئة بسبب نضوج جهاز المناعة لديهم الذي لم يكتمل بعد، مما يجعلهم أكثر عرضة للإصابة بالتهاب في الرئتين. كما أن الأطفال معرضون بشكل كبير أيضًا، وقد تكون أعراضهم أكثر صعوبة في التعرف عليها. بالنسبة لكبار السن، فإن العوامل المخاطرة مثل الضعف في جهاز المناعة والأمراض المزمنة قد تزيد من فرص الإصابة بالتهاب الرئة. يمكن أن ينتقل التهاب الرئة عن طريق قطرات الجهاز التنفسي والاتصال المباشر مع الأفراد المصابين. هذه الظاهرة تجعلها موضوع اهتمام خاص، خاصة عندما يكون هناك أنماط مثل التهاب الرئة الناتج عن فيروس كورونا، بما في ذلك الفيروس المسبب لمرض كوفيد-19. بشكل أساسي، التهاب الرئة هو مرض خطير يتطلب رعاية طبية سريعة ومناسبة ليمكن التغلب عليه بفعالية. تتضمن أعراض التهاب الرئة الحمى، السعال مع إفرازات لونية، صعوبة في التنفس، وألم في الصدر. على الرغم من أن ...
قراءة المزيد

سؤال وشرح للتحول العكسي لابلاس {s^2}/{s^3 + 4s^2 + 4s}

إيجاد \( h(t) \) من دالة التحويل \( H(s) \) ابحث عن \( h(t) \) من \( H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} \) التوضيح: يجب إجراء تحويل لابلاس العكسي. فيما يلي الخطوات التي يمكن اتباعها للحصول على \( h(t) \) من دالة التحويل \( H(s) \): الخطوة 1: تحليل المقام من \( H(s) \) \[ H(s) = \frac{s^2}{s^3 + 4s^2 + 4s} = \frac{s^2}{s(s^2 + 4s + 4)} = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} \] الخطوة 2: تحويل الكسر إلى كسور جزئية أبسط لتسهيل تحديد العكس \[ H(s) = \frac{s^2}{s(s + 2)^2} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s + 2} + \frac{C}{(s + 2)^2} \] \[ s^2 = A(s + 2)^2 + Bs(s + 2) + Cs \] \[ s^2 = A s^2 + 4A s + 4A + B s^2 + 2B s + C s \] \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] الخطوة 3: تحديد المعاملات \[ s^2 = (A + B) s^2 + (4A + 2B + C) s + 4A \] بمقارنة المعاملات، نحصل على: \(1 = A + B\) \(0 = 4A + 2B + C\) \(0 = 4A \Rightarrow A = ...
قراءة المزيد